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Siehe auch: Reaktion 1. Ordnung, Aktivität einer radioaktiven Substanz, Halbwertszeiten wichtiger Isotope 
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Halbwertszeit

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Unter Halbwertszeit th versteht man die Zeit, in der sich bei einer Reaktion die Menge des betrachteten Ausgangsstoffs halbiert. Die Angabe einer Halbwertszeit ist nur für Reaktionen erster Ordnung sinnvoll, da nur für solche Reaktionen die Halbwertszeit konstant und unabhängig von der vorhandenen Menge des Ausgangsstoffs ist.

Das klassische Beispiel mit dem der Begriff der Halbwertszeit normalerweise verknüpft wird, ist der radioaktive Zerfall. Als grundlegende Regel für den radioaktiven Zerfall gilt, dass jeder Atomkern eines bestimmten Isotops die selbe Wahrscheinlichkeit hat, in einem bestimmten Intervall zu zerfallen.

Ein Beispiel: Angenommen, wir hätten 10000 Atome eines Isotops vorliegen und die Wahrscheinlichkeit innerhalb der nächsten Sekunde zu zerfallen beträgt 0.083. Das bedeutet, dass nach einer Sekunde 830 Atome (100000.083) zerfallen sind, es bleiben also 9170 Atome übrig. Für die übriggebliebenen Atome gilt natürlich nach wie vor eine Wahrscheinlichkeit von 0.083 die nächste Sekunde nicht zu "überleben". Das heißt in der folgenden Sekunde zerfallen 91700.083 Atome (also 761), es bleiben somit 8409 Atome übrig, und so weiter. Die folgende Tabelle zeigt die Zahl der jeweils zerfallenen und jeweils noch vorhandenen Atome für die ersten 9 Sekunden:

Zeit [s] vorhandene Atome zerfallene Atome
010000830
19170 761
28409 698
37711 640
47071 587
56484 538
65946 494
75452 452
85000 415
94585 381
..... ...

Irgendwann wird die Hälfte der ursprüglichen 10000 Atome zerfallen sein (in unserem Beispiel nach 8 Sekunden), diese Zeit nennt man Halbwertszeit th. Sie ist unabhängig von der Ausgangsmenge und auch unabhängig von der Zeit (in unserem Beispiel ist also zur Sekunde 9 genau die Hälfte(1) der Atome der Sekunde 1 übrig, zur Sekunde 10 die Hälfte der Atome der Sekunde 2, usw.)

Die folgende Abbildung macht den Zusammenhang nochmals deutlich:

Wichtig ist auch zu verstehen, dass die Zukunft eines bestimmten Atoms (zerfällt es nach x Sekunden, oder bleibt es stabil) nicht vorhergesagt werden kann - man weiß also nicht, wann ein konkretes Atom zerfallen wird, man kennt nur dessen Zerfallswahrscheinlichkeit.

 
(1) Da es keine halben Atome gibt und der betrachtete Zerfall durch eine Wahrscheinlichkeit gesteuert wird, kann es und (wird es) durchaus vorkommen, dass die Zahl der Atome nicht exakt dem oben skizzierten idealen Verlauf folgt. Im Durchschnitt kommen aber genau die idealen Zahlen heraus.


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Last Update: 2013-08-08